(10分)在“春季经贸洽谈会”上，我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单，要求必须在12天（含12天）内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走。为了加快进度，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高。这样每天生产的服装数量y(套)与时间x(元)的关系如下表：
| 时间x(天) |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| 每天产量y(套) |
22 |
24 |
26 |
28 |
… |
由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大，这样平均每套服装的成本z(元)与生产时间x(天)的关系如图所示.
(1)判断每天生产的服装的数量y(套)与生产时间x(元)之间是我们学过的哪种函数关系？并验证.
(2)已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元，设车间每天的利润为w(元).求w(元)与x(天)之间的函数关系式，并求出哪一天该生产车间获得最高利润，最高利润是多少元？
(3)从第6天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大.求a的最大值，此时留守儿童共得多少元基金？
某市政部门为了保护生态环境，计划购买 ， 两种型号的环保设备．已知购买一套 型设备和三套 型设备共需230万元，购买三套 型设备和两套 型设备共需340万元．
（1）求 型设备和 型设备的单价各是多少万元；
（2）根据需要市政部门采购 型和 型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买 型设备多少套？
对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的 ， ， ， 四个小区进行检查，每个检查组随机抽查两个小区，并且每个小区不重复检查．
（1）甲组抽到 小区的概率是 ；
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 小区，同时乙组抽到 小区的概率．
为了响应“学习强国，阅读兴辽”的号召，某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读，学校打算购进一批图书．为了解学生对图书类别的喜欢情况，校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图．
请根据图表信息，解答下列问题．
（1）此次共调查了学生 人；
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有学生2200人，请估计这所学校喜欢“科学”类书的学生人数．
如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过 ， 两点，与 轴另一交点为 ．点 以每秒 个单位长度的速度在线段 上由点 向点 运动（点 不与点 和点 重合），设运动时间为 秒，过点 作 轴垂线交 轴于点 ，交抛物线于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，过点 作 轴垂线交 轴于点 ，连接 交 于点 ，当 时，求 的值；
（3）如图②，连接 交 于点 ，当 是等腰三角形时，直接写出 的值．
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