如图,一次函数 y = kx + b 的图象与坐标轴分别交于 A 、 B 两点,与反比例函数 y = n x 的图象在第一象限的交点为 C , CD ⊥ x 轴,垂足为 D ,若 OB = 3 , OD = 6 , ΔAOB 的面积为3.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出当 x > 0 时, kx + b − n x < 0 的解集.
如图,正方形网格中每个小正方形边长都是,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.①求格点△的面积;②在网格图中画出△先向右平移个单位,再向上平移个单位后的△;③画出格点△绕点顺时针旋转90°后的△.
某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出第二组的频率是0.08,乙同学计算出从左至右第一、二、三、四组的频数比为2:4:17:15.结合统计图回答下列问题:(1)这次共抽调了多少人?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)若该校九年级有600名学生,请估计该校九年级达到优秀的人数是多少?
先化简再求值:,其中x是方程的根.
(1)计算:(2)解方程组:
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC="3" ,tan∠BAC=,将∠ABC对折,使点C的对应点H恰好落在直线AB上,折痕交AC于点O,以点O为坐标原点,AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系(1)求过A、B、O三点的抛物线解析式;(2)若在线段AB上有一动点P,过P点作x轴的垂线,交抛物线于M,设PM的长度等于d,试探究d有无最大值,如果有,请求出最大值,如果没有,请说明理由.(3)若在抛物线上有一点E,在对称轴上有一点F,且以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形,试求出点E的坐标.