某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出第二组的频率是0.08,乙同学计算出从左至右第一、二、三、四组的频数比为2:4:17:15.结合统计图回答下列问题:(1)这次共抽调了多少人?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)若该校九年级有600名学生,请估计该校九年级达到优秀的人数是多少?
如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,于点E,DA平分. 试说明AE是⊙O的切线;如果AB= 4,AE=2,求⊙O的半径.
△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,直线l经过点(-1,0),并且与y轴平行.①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1; ②求出由点C运动到点C1所经过的路径的长.①△A2B2C2与△ABC关于直线l对称,画出△A2B2C2,并写出△A2B2C2三个顶点的 坐标;②观察△ABC与△A2B2C2对应点坐标之间的关系,写出直角坐标系中任意一点P(a,b) 关于直线l的对称点的坐标:__________.
如图,小明同学在操场上的A处放风筝,风筝起飞后到达C处,此时,在AQ延长线上B处的小亮同学,发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.已知旗杆PQ高为10m,若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°,A处测得点P 的仰角为45°,试求A、B之间的距离;此时,在A处又测得风筝的仰角为75°,若绳子AC在空中视为一条线段,绳子 AC的长约为多少?(结果可保留根号)
如图,用总长度为12米的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架.当竖档AB为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?(题中的不锈钢材料总长度指图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示. 根据图像信息,解答下列问题:这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;求返程中y与x之间的函数表达式;求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.