在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(4,0),(0,4),直线y=x+b和线段AB交于点D,DE⊥x轴,垂足为点E,DF⊥y轴,垂足为点F,记w=DF﹣DE,当1≤w≤2时,求b的取值范围.
如图,P为∠AOB内一点,OA=OB,且△OPA与△OPB面积相等,求证∠AOP=∠BOP.
古代有一位商人有一块三角形土地,土地的一边靠水渠,如图所示,现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子,为使土地灌溉方便,想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地?请你说明理由。
如图,在△ABC中,若AD是BC边上的中线,则有BD = = ,若过A点作BC边上的高AE,利用三角形的面积公式可求得S△ABD= =S△ABC,请你任意画一个三角形,将这个三角形的面积四等分。
多边形的木架具有不稳定性,但钉一些木条可使其形状不变。(1)
(2)根据上面规律要使一个n边形(n≥4)的形状不变,至少要钉几根木条?
在△ABC中,AB=AC,Ac上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm两部分。求三角形的三边长。