如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．
（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD；
（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．
如图， 交 于点 ，在 与 中，有下列三个条件：① ，② ，③ ．请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法）．
（1）你选的条件为 、 ，结论为 ；
（2）证明你的结论．
某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16（万元）．当每辆售价为22（万元）时，每月可销售4辆汽车．根据市场行情，现在决定进行降价销售．通过市场调查得到了每辆降价的费用 （万元）与月销售量 （辆 满足某种函数关系的五组对应数据如下表：
|
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
（1）请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出 与 的关系式 ；
（2）每辆原售价为22万元，不考虑其它成本，降价后每月销售利润 （每辆原售价 进价） ，请你根据上述条件，求出月销售量 为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？
如图，抛物线 与x轴交于 两点，与y轴交于点 ，抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线的对称轴上，点Q在x轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；
（3）已知点M是x轴上的动点，过点M作x的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A、M、G为顶点的三角形与 相似，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
在四边形 中，对角线 平分 ．
【探究发现】
（1）如图①，若 ， ．求证： ；
【拓展迁移】
（2）如图②，若 ， ．
①猜想 、 、 三条线段的数量关系，并说明理由；
②若 ，求四边形 的面积．
黔东南州某销售公司准备购进 、 两种商品，已知购进3件 商品和2件 商品，需要1100元；购进5件 商品和3件 商品，需要1750元．
（1）求 、 两种商品的进货单价分别是多少元？
（2）若该公司购进 商品200件， 商品300件，准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售．已知每件 商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元；每件 商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元．若运往甲地的商品共240件，运往乙地的商品共260件．
①设运往甲地的 商品为 （件 ，投资总运费为 （元 ，请写出 与 的函数关系式；
②怎样调运 、 两种商品可使投资总费用最少？最少费用是多少元？（投资总费用 购进商品的费用 运费）
粤公网安备 44130202000953号