某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．
空调彩电
进价（元/台） 5400 3500
售价（元/台） 6100 3900
设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）商场有哪几种进货方案可供选择？
（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

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如图，为测量建筑物 $CD$ 的高度，在 $A$ 点测得建筑物顶部 $D$ 点的仰角为 $22 °$ ，再向建筑物 $CD$ 前进30米到达 $B$ 点，测得建筑物顶部 $D$ 点的仰角为 $58 ° (A$ ， $B$ ， $C$ 三点在一条直线上），求建筑物 $CD$ 的高度．（结果保留整数．参考数据： $\sin 22 ° \approx 0.37$ ， $\cos 22 ° \approx 0.93$ ， $\tan 22 ° \approx 0.40$ ， $\sin 58 ° \approx 0.85$ ， $\cos 58 ° \approx 0.53$ ， $\tan 58 ° \approx 1.60)$

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根据以上信息，解答下列问题：

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是　；

（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；

（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．

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（1）求证： $AE = CF$ ；

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