已知关于x的方程2x=x+m﹣3和关于y的方程3y﹣2(n﹣1)2=m,试思考:(1)请用含m的代数式表示方程2x=x+m﹣3的解;(2)若n=2,且上述两个方程的解互为相反数时,求m的值;(3)若m=6,n=2时,设方程2x=x+m﹣3的解为x=a,方程3y﹣2(n﹣1)2=m的解为y=b,请比较3b﹣a与2的大小关系,并说明理由.
已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题: (1)在图1中,若∠A+∠D=80°,则∠B+∠C=;仔细观察,在图2中“8字形”的个数:个; (2)在图2中,若∠DAO=50°,∠OCB=40°,∠P=35°,试求∠D的度数; (3)在图2中,若设∠D=x°,∠B=y°,其它条件不变,试求∠P的度数.
某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元。 (1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲乙两种商品各多少件? (2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元,但又不超过610元,请你帮助该超市设计相应的进货方案。
如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D、E,∠AFD=158°.求: (1)∠C的度数; (2)∠EDF的度数。
一次知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错(或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对道题. (1)根据所给条件,完成下表: (2)若小明同学的竞赛成绩超过100分,则他至少答对几道题?
已知:关于、的方程组的解是正数,且<,求的范围。