我国古代数学家利用牟合方盖（如图甲）找到了球体体积的计算方法

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
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挑错有奖

河北省石家庄市赵县中考一模数学试卷

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我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）

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下列四个数中，是正整数的是 $($ 　　 $)$

A．

$- 1$

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

题型：未知
难度：未知

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若数 $a$ 使关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x - 1}{2} < \frac{1 + x}{3} \\ 5 x - 2 ⩾ x + a \end{matrix}$ 有且只有四个整数解，且使关于 $y$ 的方程 $\frac{y + a}{y - 1} + \frac{2 a}{1 - y} = 2$ 的解为非负数，则符合条件的所有整数 $a$ 的和为 $($ 　　 $)$

A．

$- 3$

B．

$- 2$

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系中，菱形 $ABCD$ 的顶点 $A$ ， $B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上，横坐标分别为1，4，对角线 $BD / / x$ 轴．若菱形 $ABCD$ 的面积为 $\frac{45}{2}$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{15}{4}$

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部 $E$ 点处测得旗杆顶端的仰角 $∠ AED = 58 °$ ，升旗台底部到教学楼底部的距离 $DE = 7$ 米，升旗台坡面 $CD$ 的坡度 $i = 1 : 0.75$ ，坡长 $CD = 2$ 米，若旗杆底部到坡面 $CD$ 的水平距离 $BC = 1$ 米，则旗杆 $AB$ 的高度约为 $($ 　　 $)$ （参考数据： $\sin 58 ° \approx 0.85$ ， $\cos 58 ° \approx 0.53$ ， $\tan 58 ° \approx 1.6)$

A．

12.6米

B．

13.1米

C．

14.7米

D．

16.3米

题型：未知
难度：未知

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如图，已知 $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $P$ 在 $BA$ 的延长线上， $PD$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $D$ ，过点 $B$ 作 $PD$ 的垂线交 $PD$ 的延长线于点 $C$ ，若 $⊙ O$ 的半径为4， $BC = 6$ ，则 $PA$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

B．

$2 \sqrt{3}$

C．

D．

2.5

题型：未知
难度：未知

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