（本小题满分14分）某中学在高二开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生。
（Ⅰ）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望．
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的值；
具备的一个性质，并证明.
≤ｘ≤
；¬p是q的充分而不必要条件，求实数
的取值范围.
，其中
.
时，求
的单调递增区间；
的取值范围，使得对任意的
，都有
.已知椭圆
的离心率为
，且过点
，过
的右焦点
任作直线
，设交于
，
两点（异于的左、右顶点），再分别过点，作的切线
，
，记与相交于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：点在一条定直线上. 
，
满足：
，当
时，
；对于任意的正整数
，
．设
的前
.
，并求数列
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