（本小题满分14分）某中学在高二开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生。
（Ⅰ）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望．
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设函数
．
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）证明：不等式
．
已知圆
经过椭圆Γ∶
的右焦点F，且F到右准线的距离为2．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点， 求
的最大值．
设函数f（x）＝
－ax，g（x）＝b
＋2b－1．
（1）若曲线y＝f（x）与y＝g（x）在它们的交点（1，c）处有相同的切线，求实数a，b的值；
（2）当a＝1，b＝0时，求函数h（x）＝f（x）＋g（x）在区间[t，t＋3]内的最小值．
已知函数f（x）＝a
+bx－a－ab（a≠0），当
时，f（x）>0；当
时，f（x）<0．
（1）求f（x）在
内的值域；
（2）若方程
在
有两个不等实根,求c的取值范围．
．
]＋2＝0在
内有解，求实数m的取值范围．相关知识点
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