(本小题满分14分)某商场进行促销活动,到商场购物消费满100元就可转动转盘(转盘为十二等分的圆盘)一次进行抽奖,满200元转两次,以此类推(奖金累加);转盘的指针落在A区域中一等奖,奖10元,落在B、C区域中二等奖,奖5元,落在其它区域则不中奖.一位顾客一次购物消费268元,(Ⅰ)求该顾客中一等奖的概率;(Ⅱ)记为该顾客所得的奖金数,求其分布列;(Ⅲ)求数学期望(精确到0.01).
已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B。 (1)求椭圆的方程; (2)求的值(O点为坐标原点); (3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值。
在数列中, (1)求的值; (2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式; (3)求数列。
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,,E是棱CC1上动点,F是AB中点, (1)求证:; (2)当E是棱CC1中点时,求证:CF//平面AEB1; (3)在棱CC1上是否存在点E,使得二面角A—EB1—B的大小是45°,若存在,求CE的长,若不存在,请说明理由。
如图,两个圆形转盘A,B,每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定,当指针指到A,B转盘阴影部分时,分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择,若第一次赢得积分,可继续转为另一个转盘,此时活动结束,若第一次未赢得积分,则终止活动。 (1)记先转A转盘最终所得积分为随机量X,则X的取值分别是多少? (2)如果你参加此活动,为了赢得更多的积分,你将选择先转哪个转盘?请说明理由。
在中,角A、B、C所对的边分虽为,且 (1)求的值; (2)求的值; (3)求的值。