某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克,据市场预测,该产品的销售价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y=50+2x,但保存这批产品平均每天将损耗15千克,且最多保存15天.另外,批发商每天保存该批产品的费用为50元. (1)若批发商在保存该产品5天时一次性卖出,则可获利 元. (2)如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元,则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出?
如图,在11×11的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上). (1)在图中作出△ABC关于直线对称的△A1B1C1;(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应) (2)作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C; (3)在⑵的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长.(结果保留π).
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D使∠BDC=30°. (1)求证:DC是⊙O的切线. (2)若AB=2,求DC的长.
某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.为占有市场份额,在确保盈利的前提下,售价多少元时,每星期盈利为6120元.
已知关于x的一元二次方程x²+2(m-2)x+m²+4=0的两实数根是和. (1)求m的取值范围; (2)如果²+²-=21 ,求m的值.
如图,A、B为是⊙O上两点,C、D分别在半径OA、OB上,若AC=BD,求证:AD=BC.