小锋家有一块四边形形状的空地(如图,四边形ABCD),其中AD∥BC,BC=1.6m,AD=5.5m,CD=5.2m,∠C=90°,∠A=53°.小锋的爸爸想买一辆长4.9m,宽1.9m的汽车停放在这块空地上,让小锋算算是否可行.小锋设计了两种方案,如图1和图2所示.(1)请你通过计算说明小锋的两种设计方案是否合理;(2)请你利用图3再设计一种有别于小锋的可行性方案,并说明理由.(参考数据:sin53°=0.8,cos53°=0.6,tan53°=)
甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,两车离开A城的距 离y与时刻t的对应关系,如图所示:
(1)A、B两城之间的距离是多少千米?
(2)求乙车出发后几小时追上甲车?
(3)直接写出甲车出发后多长时间,两车相距20千米.
下面是某年参加国家教育评估的学校学生的数学平均成绩(x)的统计图,请根据所给信息,解答下列问题:
(1)本次共调查 所学校.
(2) 图能更好地说明一半以上学校的学生数学平均成绩在 60 ≤ x < 70 之间.
(3)估计我国150所学校中学生的数学平均成绩在 70 ≤ x < 80 的学校有多少所?
已知:抛物线 y = a x 2 + bx + c 与x轴交于点A(2,0)、B(4,0),且过点C(0,4).
(1)求出抛物线的解析式和顶点坐标.
(2)请你求出抛物线向左平移3个单位,再向上平移1.5个单位后抛物线的解析式.
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,1),C(﹣2,1).
(1)请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1.
(2)请画出△A1B1C1关于原点对称的△A2B2C2.
(3)求四边形ABA2B2的面积.
先化简,再求值: x 2 + 2 x + 1 2 x - 6 ÷ 1 + 4 x - 3 ,其中 x = tan 45 ° .