如图，已知∠AOB60°，点P在边OA上，OP12，点M，N

河南省郑州市八年级下学期期末数学试卷

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如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．

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如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

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如图，点是平分线上一点，，垂足分别是．

求证：（1）△DEO≌△CEO
（2）是线段的垂直平分线。

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如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．

（1）求证：AE=CF；
（2）求证：AE∥CF．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．

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如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
求证：∠B=∠C．

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