已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(Ⅰ)求此几何体的体积的大小;(Ⅱ)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;(Ⅲ)求二面角A-ED-B的正弦值.
(本题12分)已知函数,. (1)试判断函数的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数的最大值和最小值.
(本题12分)已知集合。 求:(1); (2)() (3)
有n2(n≥4)个正数,排成n×n矩阵(n行n列的数表),其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比都相等,且满足a24=1,a42=,a43=, 求:(1)公比q; (2)用k表示a4k; (3)求a11+a22+a33+…+ann的值。
△ABC中,AB=,AC边上的中线BD=,cosB=,如图所示,求:sinA。
已知,平面上三个向量的模均为1,它们之间的夹角均为120°, 求:(1)证明; (2),求k的取值范围。