已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(Ⅰ)求此几何体的体积的大小;(Ⅱ)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;(Ⅲ)求二面角A-ED-B的正弦值.
设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心. (1)证明:PQ∥平面AA1B1B; (2)求异面直线PQ和所成的角.
已知一个几何体的三视图如下,请用尺规铅笔画出它的直观图,并求出它的表面积和体积。
若集合,且,求实数的取值集合。
已知,。 (1)若,求的取值范围。 (2)是否存在实数,使得,若存在,求出的取值集合,若不存在,说明理由。
已知函数 (1)若方程有两不相等的正根,求的取值范围; (2)求在的最小值.