从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率.(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;(2)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,求事件:“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率.
(本小题满分12分)已知等差数列单调递增,且 ,都在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式和前项和为;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分10分)学校足球队进行罚点球训练,队员在一轮训练中最多可罚4次,并规定,一旦命中该队员即停止此轮练习,否则一直罚到第4次为止. 已知一选手罚点球的命中率为0.8,求一轮练习中,该选手的实际罚球次数X的分布列,并求X的数学期望.
【选修4—4:坐标系与参数方程】(本小题满分10分)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.
【选修4—2:矩阵与变换】(本小题满分10分)已知曲线,在矩阵M对应的变换作用下得到曲线,在矩阵N对应的变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分)如图,在△ABC中,CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆O交BC于点N. 若AB=2AC,求证:BN=2AM.