从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率.(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;(2)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,求事件:“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率.
已知直线与椭圆相交于A、B两点.。(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;(2)若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率e=2时,求椭圆的长轴的长.
.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别是AB、SC的中点。(Ⅰ)求证:EF∥平面SAD;(Ⅱ)设SD = 2CD,求二面角A-EF-D的大小;
已知抛物线C:,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.若C在点M的法线的斜率为,求点M的坐标(x0,y0);
若直线l的方向向量是=(1,2,2),平面α的法向量是=(-1,3,0),试求直线l与平面α所成角的余弦值。
已知函数若,不等式恒成立,求实数a的取值范围.