从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率.(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;(2)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,求事件:“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率.
已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5). (1)求以,为边的平行四边形的面积; (2)若|a|=,且a分别与,垂直,求向量a的坐标.
已知函数, (1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围; (2)是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由; (3)当时,证明:.
设函数. (1)若曲线在点处与直线相切,求a,b的值; (2)求函数的单调区间.
如图,把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝). (1)求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域; (2)问当为多少时,体积V最大?最大值是多少?
设函数中,为奇数,均为整数,且均为奇数.求证:无整数根。