作图:在数轴上找到表示实数-的点.(要求简要解释作图过程)
正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为BC=20m,水面上升3m达到该地警戒水位DE时,桥下水面宽为10m.若以BC所在直线为x轴,BC的垂直平分线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.(1)求桥孔抛物线的函数关系式;(2)如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没;(3)当达到警戒水位时,一艘装有防汛器材的船,露出水面部分的宽为4m,高为0.75m,通过计算说明该船能否顺利通过此拱桥?
如图,在□ABCD中,EF垂直平分AC交BC于E,交AD于F.(1)求证:四边形AECF为菱形;(2)若AC⊥CD,AB=6,BC=10,求四边形AECF的面积.
在一分钟投篮测试中,甲、乙两组同学的一次测试成绩如下:
(1)求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差;(2)从统计学的角度看,你认为哪组同学的测试成绩较好?为什么?
如图,用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为xm,窗户的透光面积为ym2(铝合金条的宽度不计).(1)求出y与x的函数关系式;(2)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积.
如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD交于点E,且AC=BD,AB=CD.(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)若∠AEB=70°,求∠EBC的度数.