【知识链接】连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线【动手操作】小明同学在探究证明中位线性质定理时,是沿着中位线将三角形剪开然后将他们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形,从而得出:三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半【定理证明】小明为证明定理,画出了图形,写出了不完整的已知和求证(如图1);(1)在图1方框中填空,以补全已知和求证;(2)按图2小明的想法写出证明.
已知:a+b=4,ab=1. 求:(1)(a﹣b)2的值;(2)a5b﹣2a4b4+ab5的值.
已知a+b=3,求代数式a2﹣b2+2a+8b+5的值.
已知:a为有理数,a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2012的值.
如果a2+a=0(a≠0),求a2005+a2004+12的值.
计算:.