如图，直线l过点A（a，0）和点B（0，b）（其中a＞0，b＞0）．反比例函数y=
（k＞0）的图象与直线l交于C、D两点，连接OC、OD．
（1）若a+b=10，△AOB的面积为S，问：当b为何值时，S取最大值？并求出这个最大值；
（2）当S取最大值时，若C，D恰好是线段AB的三等分点，求k的值．
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（本题7分）将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．
(1)求证：△BCE≌△B1CF；
(2)当旋转角等于30º时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．
水箱的最大盛水量为100升，水箱内原有水20升，现以每分钟2升的速度向水箱灌水。
（1）求水箱中存水量y和灌水时间x之间的函数解析式和自变量x的取值范围，并画出图像；
（2）当灌水时间为10分钟时，水箱内有多少升水？
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