(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为,O为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆C的方程(Ⅱ)如图所示,设直线与圆、椭圆C同时相切,切点分别为A,B,求|AB|的最大值.
已知一四棱锥的三视图如下,是侧棱上的动点. (Ⅰ)求四棱锥的体积; (Ⅱ)是否不论点在何位置,都有?证明你的结论.
设集合,. (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
如图,矩形所在的平面,、分别是、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
已知是定义在上的偶函数,当时,. (1)求,的值; (2)求的解析式;并画出简图; (3)利用图象讨论方程的根的情况(只需写出结果,不要解答过程).
求下列各式的值: (1); (2).