(本小题满分12分)如图,在中,,,为内一点,.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,求.
是不等于1的正数,且,,求的值.
计算下列各题:(12分)(1) (2)
已知集合,R为实数集.(1)求, . (2)如果,求a的取值范围.
(理)(1)证明不等式:(2)已知函数在上单调递增,求实数的取值范围.(3)若关于x的不等式在上恒成立,求实数的最大值.(文)已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)若在处取得极小值,记此极小值为,求的定义域和值域.
设是以为焦点的抛物线,是以直线与为渐近线,以为一个焦点的双曲线. (1)求双曲线的标准方程;(2)若与在第一象限内有两个公共点和,求的取值范围,并求的最大值;(3)若的面积满足 ,求的值.