抛物线的准线的方程为,该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点的距离相等,圆是以为圆心,同时与直线和相切的圆,(Ⅰ)求定点的坐标;(Ⅱ)是否存在一条直线同时满足下列条件:①分别与直线和交于、两点,且中点为;②被圆截得的弦长为2.
分已知向量,,,且、、分别为的三边、、所对的角. (1)求角C的大小; (2)若,,成等差数列,且,求边的长.
已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
)已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61. (1)求a与b的夹角θ; (2)求|a+b|和|a-b|;
已知直线的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线的方程. (1) ,且直线过点(-1,3); (2) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为4.
已知函数=,其中a≠0. (1)若对一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合. (2)在函数的图像上取定两点,,记直线AB的斜率为K,问:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.