抛物线的准线的方程为,该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点的距离相等,圆是以为圆心,同时与直线和相切的圆,(Ⅰ)求定点的坐标;(Ⅱ)是否存在一条直线同时满足下列条件:①分别与直线和交于、两点,且中点为;②被圆截得的弦长为2.
在△中,内角的对边分别为,已知 (1)求的值; (2)的值.
已知函数 (1)求的值; (2)求使成立的的取值集合.
设是上的奇函数,且对任意的实数当时,都有 (1)若,试比较的大小; (2)若存在实数,使得不等式成立,试求实数的取值范围.
函数的定义域为集合,,. (1)求集合及. (2)若,求的取值范围.
已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行. (1)求的值; (2)求的单调区间; (3)设,其中为的导函数.证明:对任意.