设函数的图象与轴的交点为,且曲线在点处的切线方程为,若函数在处取得极值,试求函数的解析式,并确定函数的单调减区间。
(本小题满分12分) 已知p:方程有两个不等的负根; q:方程无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假, 求m的取值范围.
(本小题满分12分)四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.若AB=, (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段后,画出如下部分频率分布直方图。观察图形,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格); (3)估计这次考试的平均分。
(本小题满分12分) 有4张面值相同的债券,其中有2张中奖债券. (1)有放回地从债券中任取2次,每次取出1张,计算取出的2张都是中奖债券的概率. (2)无放回地从债券中任取2次,每次取出1张,计算取出的2张中至少有1张是中奖债券的概率.
(本小题满分14分)(注意:仙中、一中、八中的学生三问全做,其他学校的学生只做前两问) 已知函数 (Ⅰ)若,试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,求证:.