(本小题满分12分)如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点.(1)求证:∥平面;(2)若,,求证:平面⊥平面.
设,令,,又,.(Ⅰ)判断数列是等差数列还是等比数列并证明;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和.
已知在轴上有一点列:,点分有向线段所成的比为,其中,为常数,. (1)设,求数列的通项公式;(2)设,当变化时,求的取值范围.
设全集,函数的定义域为A,函数的定义域为B(Ⅰ)求集合与;(Ⅱ)求、
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:甲调查表明:每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明:全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明:(Ⅰ)第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。(Ⅱ)到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了?说明理由。(Ⅲ)哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
已知数列满足:且.(Ⅰ)求,,,的值及数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和;