求函数,的值域。
.(本小题满分14分)已知函数.(1)当a=1时,求的极小值;(2)设,x∈[-1,1],求的最大值F(a).
.(本小题满分13分)数列的前n项和满足.数列满足·.(1)求数列的前n项和;(2)若对一切n∈N*都有,求a的取值范围.
..(本小题满分12分)已知直线与椭圆相交于A,B两点,线段AB中点M在直线上.(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
.(本小题满分12分) 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC= (1)求证:AO⊥平面BCD; (2)求二面角A—BC—D的余弦值; (3)求点O到平面ACD的距离.
.(本小题满分12分) 一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片.从两个盒子里各任取一张卡片. (1)求取出的两张卡片上的数不同的概率; (2)求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望.