若不等式 的解集为是, (1)求的值 (2)求不等式 的解集.
在一个盒子里放有6张卡片,上面标有数字1,2,3,4,5,6,现在从盒子里每次任意取出一张卡片,取两片.(I)若每次取出后不再放回,求取到的两张卡片上数字之积大于12的概率;(II)在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中,得到的两张卡片上的最大数字的期望值是否相等?请说明理由.
已知函数,其中.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求函数的单调区间与极值.
为振兴旅游业,某省2012年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到该省名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡。(I)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;(II)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.
已知函数,设曲线y=f(x)在点处的切线与x轴的交点为,(为正数)(1)试用表示(2)若记,证明是等比数列,并求数列的通项公式;(3)若是数列的前n项和,证明:
在中,,动点P的轨迹为曲线E,曲线E过点C且满足|PA|+|PB|为常数。(1)求曲线E的方程;(2)是否存在直线L,使L与曲线E交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出L的斜率的取值范围;若不存在说明理由。