从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图: (1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率; (2)求频率分布直方图中的a,b的值; (3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
已知圆O:,点O为坐标原点,一条直线:与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B (1)设,求的表达式; (2)若,求直线的方程; (3)若,求三角形OAB面积的取值范围.
设函数在及时取得极值. (1)求a、b的值; (2)当时,求函数在区间上的最大值.
袋中有同样的球5个,其中3个红色,2个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求: (1)随机变量的概率分布; (2)随机变量的数学期望.
(1)已知,,是否存在常数时,使得的值域为[]?若存在,求出的值,若不存在,说明理由。 (2)若关于的方程在内有实数根,求实数的范围。
圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦, (1)当=1350时,求; (2)当弦被点平分时,求出直线的方程; (3)设过点的弦的中点为,求点的轨迹方程.