从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图: (1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率; (2)求频率分布直方图中的a,b的值; (3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
(本小题满分12分)设若,求证:(Ⅰ)且;(Ⅱ)方程在内有两个实根.
(本小题满分12分)设数列满足:,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,对任意的正整数,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)如右图,在矩形中,,沿对角线把折起到位置,且在面内的射影恰好落在上(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求与平面所成的角的正弦值.
(本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分12分)(Ⅰ)一元二次不等式的解集是,求的解集;(Ⅱ)已知,求的取值范围.