从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图: (1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率; (2)求频率分布直方图中的a,b的值; (3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
已知数列满足:且对任意的有. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)是否存在等差数列,使得对任意的有成立?证明你的结论
已知:。 (1)求的值; (2)求的值。
已知复数,,且. (Ⅰ)若且,求的值; (Ⅱ)设=,求的最小正周期和单调增区间.
已知函数是定义在上的单调奇函数, 且. (Ⅰ)求证函数为上的单调减函数; (Ⅱ) 解不等式.
已知函数是定义在上的偶函数,当时,. (1)求当时的解析式; (2)试确定函数的单调区间,并证明你的结论; (3)若且,证明:.