如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2,E、F分别为A1C1、BC的中点. (1)求证:平面ABE⊥平面B1BCC1; (2)求证:C1F∥平面ABE; (3)求三棱锥E-ABC的体积.
(本小题满分12分)记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设.。求数列的通项公式; 记,数列的前项和为,试比较与的大小;记,数列的前项和为,试证明:。
( 本小题满分12分)如图所示,已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线。求曲线的方程;若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的两点(点在点之间),且满足,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数 。如果,函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围。