如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB&#_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，侧棱垂直于底面， $A B ⊥ B C$ ， $A A_{1} = A C = 2$ ， $E$ 、 $F$ 分别为 $A_{1} C_{1}$ 、 $B C$ 的中点.
（1）求证：平面 $A B E ⊥$ 平面 $B_{1} B C C_{1}$ ；
（2）求证： $C_{1} F ∥$ 平面 $A B E$ ；
（3）求三棱锥 $E - A B C$ 的体积.

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