如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2,E、F分别为A1C1、BC的中点. (1)求证:平面ABE⊥平面B1BCC1; (2)求证:C1F∥平面ABE; (3)求三棱锥E-ABC的体积.
(本小题满分14分)已知,, 若p是q充分而不必要条件,求实数m的取值范围
(本小题满分14分) 一直线过点,被圆截得的弦长为8, 求此弦所在直线方程.
(本小题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点. (1)求双曲线的方程; (2)求双曲线的离心率.
(本小题满分12分)为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为40的样本,检 测结果为一等品8件,二等品18件,三等品12件,次品2件. (1)列出样本的频率分布表; (2)画出表示样本频率分布的条形图; (3)根据上述结果,估计此种新产品为二等品或三等品的概率是多少?
已知二次函数的图象过点(1,13),且函数是偶函数. (1)求的解析式; (2)已知,,求函数在[,2]上的最大值和最小值; (3)函数的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.