已知 { a n } 是等差数列,满足 a 1 = 3 , a 4 = 12 ,数列 { b n } 满足 b 1 = 4 , b 4 = 20 ,且 { b n - a n } 是等比数列. (1)求数列 { a n } 和 { b n } 的通项公式; (2)求数列 { b n } 的前 n 项和.
(本小题满分12分) 三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为错误!不能通过编辑域代码创建对象。且他们是否破译出密码互不影响. (Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率; (Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.
(本小题满分12分) 在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点. (1)证明:平面; (2)证明:; (3)求三棱锥的体积.
(本小题共10分)已知向量,,函数 (1)求的最小正周期; (2)若,求的最大值和最小值
已知数列满足条件,,,设 (1)求数列的通项公式; (2)求和:。
. 已知函数且≠1) (1)求此函数的定义域; (2)讨论的单调性。