已知 { a n } 是等差数列,满足 a 1 = 3 , a 4 = 12 ,数列 { b n } 满足 b 1 = 4 , b 4 = 20 ,且 { b n - a n } 是等比数列. (1)求数列 { a n } 和 { b n } 的通项公式; (2)求数列 { b n } 的前 n 项和.
M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作。 (I)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值; (II)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?
如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA面ABEF,且DA=1,AB//EF,,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点. 求证:(I)PQ//平面BCE; (II)求证:AM平面ADF;
设数列为等差数列,且;数列的前n项和为,且。 (I)求数列,的通项公式; (II)若,为数列的前n项和,求。
已知函数的最小正周期为. (I)求函数的对称轴方程; (II)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若关于的方程在区间上有两个不同的实数根,求实数的取值范围.