在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.(1)求棱的长;(2)若的中点为,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求的取值范围;(2)若,,求的值
(1)求的最小正周期和单调增区间;(2)当时,函数的最大值与最小值的和,求
已知函数,当时,取到极大值2。(1)用关于a的代数式分别表示b和c;(2)当时,求的极小值(3)求的取值范围。
如图,四棱锥G—ABCD中,ABCD是正方形,且边长为2a,面ABCD⊥面ABG,AG=BG。(1)画出四棱锥G—ABCD的三视图;
(2)在四棱锥G—ABCD中,过点B作平面AGC的垂线,若垂足H在CG上,求证:面AGD⊥面BGC(3)在(2)的条件下,求三棱锥D—ACG的体积及其外接球的表面积。
18我市高三年级一模考试后,市教研室为了解情况,随机抽取200名考生的英语成绩统计如下表:
(1)列出频率分布表(2)画出频率分布直方图及折线图(3)估计高三年级英语成绩在120分以上的概率