在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．（1）求棱的长；（2）若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.
已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式
已知函数 f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.
如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，为棱上一点，且平面平面. （Ⅰ）求证：点为棱的中点； （Ⅱ）判断四棱锥和的体积是否相等，并证明。
已知等差数列前项和为，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令（）求数列前项和为
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等。 （1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； （2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
，当
时，有
，解关于x的不等式
在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.
中，底面
为等腰直角三角形，
，
为棱
上一点，且平面
平面
.
和
的体积是否相等，并证明。
前
项和为
，且
（
）求数列
前
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