(本题满分12分)已知圆C:. (1)写出圆C的标准方程;(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.
(13分)四棱锥的底面是边长为1的正方形,,, 为上两点,且. (1)求证:面; (2)求异面直线PC与AE所成的角 (3)求二面角的正切值.
.(13分)已知三次函数. (1)若曲线在点最大值求函数的解析式. (2)若解关于x的不等式
(13分)已知钝角三角形中,为钝角,若向量.且. (1)求的大小; (2)设函数,若恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4. (1).求椭圆C的标准方程. (2).设M、N为椭圆C上的两动点,且,点P为椭圆C的右准线与轴的交点,求的取值范围.
(本小题满分12分) 如图所示,正四棱锥中,AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为. (1)求二面角P-CD-A的大小. (2)设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.