(12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边的中点.(I)求AB边所在的直线方程;(II)求中线AM的长.
(本小题满分12分)如图,在正四面体中,分别是棱的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
【改编】(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数最小正周期和单调递增区间; (2)设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,,判断△ABC的形状,并求三角形ABC的面积.先利用
【改编】设函数, (Ⅰ) 若时,求曲线单调区间; (Ⅱ) 当时,,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆:上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,动点在直线上,过作直线的垂线,设交椭圆于点. (1)求椭圆的标准方程; (2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
(本小题14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱,,是的中点,交于点. (1)证明//平面; (2)证明⊥平面; (3)求.