（本小题满分12分）已知函数f（x）=alnx
ax3（a∈R）。
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）设a=-1，求证：当x∈（1,+∞）时，f（x）+2>0
（Ⅲ）求证：
·
·
……
<
（n∈N+且n≥2）
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为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为
）进行统计．按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
（1）求样本容量和频率分布直方图中的
、
的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率．
的底面为菱形，且∠
，
，
。
平面
；
为
的中点,求三棱锥
的体积．
是正项数列，
，且点
（
）在函数
的图像上．
满足
，
，求证：
．
，
．
时，求不等式
的解集；
，且当
时，
，求
的取值范围．
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
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