椭圆G：
的两个焦点
、
，M是椭圆上一点，且满足
．
（1）求离心率
的取值范围；
（2）当离心率取得最小值时，点
到椭圆上的点的最远距离为
；
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为
（
）的直线
与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点
、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．
相关试题
≥m
+n
.
+
≥
+
.已知函数f(x)=ax2+4(a为非零实数),设函数F(x)=
(1)若f(-2)=0,求F(x)的表达式.
(2)在(1)的条件下,解不等式1≤|F(x)|≤2.
(3)设mn<0,m+n>0,试判断F(m)+F(n)能否大于0?
在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.
(1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明).
(2)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.
+
≥
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