已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且=,求m的值。
(本小题满分14分,第Ⅰ小题5分,第Ⅱ小题4分,第Ⅲ小题5分). 数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,且,求证:对任意实数(是常数,=2.71828)和任意正整数,总有2; (Ⅲ) 正数数列中,.求数列中的最大项.
(本小题满分14分) 已知数列,, (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)当时,求证: (Ⅲ)若函数满足: 求证:
(本小题满分14分)设,函数,,. ⑴当时,求的值域; ⑵试讨论函数的单调性.
(本小题满分12分)已知函数,是常数,. ⑴若是曲线的一条切线,求的值; ⑵,试证明,使.
已知函数,为函数的导函数. (Ⅰ)若数列满足:,(),求数列的通项; (Ⅱ)若数列满足:,(). ⅰ.当时,数列是否为等差数列?若是,请求出数列的通项;若不是,请说明理由; ⅱ.当时, 求证:.