已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,D,E,F分别为的中点,(1)求证://平面;(2)求证:平面;(3)求点到平面的距离。
分别写出下列命题的逆命题,否命题与逆否命题,并判断其真假:原命题:已知,若,则.
设为奇函数,为常数.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由;(Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)化简的表达式并求函数的周期;(Ⅱ)当时,若函数在时取得最大值,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
在平面直角坐标系xOy中,点、、. (Ⅰ)求以线段AB、AD为邻边的平行四边形ABCD两条对角线的长;(Ⅱ)设实数t满足,求t的值.
已知,且0<<<.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求.