已知椭圆C:x2+2y2=4.
(1)求椭圆C的离心率; (2)设O为原点,若点A在直线y=2,点B在椭圆C上,且OA⊥OB,求线段AB长度的最小值.
(要求画出简图解答)
计算定积分的值
求下列函数的导数:(1)
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-2, (1)求函数f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值;(2)存在x0∈[1,e],使得f(x0)≥g(x0)成立,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0(1)求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.