函数$f\left(x\right)=3\sin \left(2x+\frac{\pi }{6}\right)$的部分图象如图所示.
（1）写出$f\left(x\right)$的最小正周期及图中$x_0$、$y_0$的值；
（2）求$f\left(x\right)$在区间$\left[-\frac{\pi }{2},-\frac{\pi }{12}\right]$上的最大值和最小值.