据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图,观测点C到公路的距离CD为100米,检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上,终点B位于点C的南偏西45°方向上.某时段,一辆轿车由西向东匀速行驶,测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒.问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度?(参考数据:≈1.4,≈1.7)
计算: x2-4x2-4x+4÷x2+2x2x-4-1x.
如图,矩形 ABCD中, AB=15,BC=9, E是 CD边上一点(不与点 C重合),作 AF⊥BE于 F, CG⊥BE于 G,延长 CG至点 C′,使 C′G=CG,连接 CF,AC′.
(1)直接写出图中与 △AFB相似的一个三角形;
(2)若四边形 AFCC′是平行四边形,求 CE的长;
(3)当 CE的长为多少时,以 C′,F,B为顶点的三角形是以 C′F为腰的等腰三角形?
如图,在平面直角坐标系 xOy中,抛物线 E:y=﹣(x﹣m)2+2m2(m<0)的顶点 P在抛物线 F:y=ax2上,直线 x=t与抛物线 E,F分别交于点 A,B.
(1)求 a的值;
(2)将 A,B的纵坐标分别记为 yA,yB,设 s=yA﹣yB,若 s的最大值为 4,则 m的值是多少?
(3) Q是 x轴的正半轴上一点,且 PQ的中点 M恰好在抛物线 F上.试探究:此时无论 m为何负值,在 y轴的负半轴上是否存在定点 G,使 ∠PQG总为直角?若存在,请求出点 G的坐标;若不存在,请说明理由.
在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少 40%,两人各收割 6亩水稻,乙则比甲多用 0.4小时完成任务;甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损,损失率分别为 3%,2%.
(1)甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻?
(2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的 100亩待收水稻,邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过 2.4%,则最多安排甲收割多少小时?
如图, C是圆 O被直径 AB分成的半圆上一点,过点 C的圆 O的切线交 AB的延长线于点 P,连接 CA,CO,CB.
(1)求证: ∠ACO=∠BCP;
(2)若 ∠ABC=2∠BCP,求 ∠P的度数;
(3)在(2)的条件下,若 AB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留 π和根号).