如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN．
（1）当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；
（2）当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否成立？请说明理由；
（3）当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO=30°，求图中阴影部分的面积．
相关试题
阅读材料：如图①，一扇窗户打开后用窗钩
可将其固定．
（1）这里所运用的几何原理是（ ）
| A．三角形的稳定性 | B．两点之间线段最短 |
| C．两点确定一条直线 | D．垂线段最短 |
（2）如图②是图①中窗子开到一定位置时的平面图，若
，
,
=60cm，求点
到边的距离．（结果保留根号）
ABCD的
各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使A
K=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN为平行四边形。
如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
为矩形，
，
，
为直线
上一动点，将直线
绕点
交直线
于点
；
重合）时，求证：OA·BQ=AP·BP；
，线段
的长度为
，求出
为等腰三角形，若存在，请求出点相关知识点
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