设抛物线的解析式为 ，过点 作 轴的垂线，交抛物线于点 ；过点 ， 作 轴的垂线，交抛物线于点 ； ；过点 ， 为正整数）作 轴的垂线，交抛物线于点 ，连接 ，得 △ ．
（1）求 的值；
（2）直接写出线段 ， 的长（用含 的式子表示）；
（3）在系列 △ 中，探究下列问题：
①当 为何值时， △ 是等腰直角三角形？
②设 ， 均为正整数），问：是否存在 △ 与 △ 相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由．
已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．
(1) 求证：BF∥AC；
(2) 若AC边的中点为M，求证：
；
(3) 当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．
图1 图2
已知关于x的一元二次方程
的一个实数根为 2．
(1) 用含p的代数式表示q；
(2) 求证：抛物线
与x轴有两个交点；
(3) 设抛物线
的顶点为M，与 y轴的交点为E，抛物线
顶点为N，与y轴的交点为F，若四边形FEMN的面积等于2，求p的值．
阅读下列材料：
问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=
，PB=
，PC=1，求∠BPC的度数．
小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．
请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
(1) 图2中∠BPC的度数为 ；
(2) 如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=
，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为 ，正六边形ABCDEF的边长为 ．
图1 图2 图3
如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．
(1) 求点O到BD的距离及∠OBD的度数；
(2) 若DE=2BE，求
的值和CD的长．
，BC=2，
，
．
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