已知等差数列满足:.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
如图长方体中,底面是正方形,是的中点,是棱上任意一点.⑴求证:;⑵如果,求的长.
设向量.⑴若,求的值;⑵设函数,求的最大值.
已知函数,其中是实数,设为该函数的图象上的两点,且.⑴指出函数的单调区间;⑵若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值;⑶若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.
已知各项均为正数的数列的前项和为,数列的前项和为,且.⑴证明:数列是等比数列,并写出通项公式;⑵若对恒成立,求的最小值;⑶若成等差数列,求正整数的值.
在直角坐标系中,已知中心在原点,离心率为的椭圆E的一个焦点为圆的圆心.⑴求椭圆E的方程;⑵设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为的直线,当直线都与圆相切时,求P点坐标.