等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=2an-2+n,求b1+b2+b3+...+b10的值.
以平面直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,设点的极坐标为,直线过点且与极轴成角为,圆的极坐标方程为. (1) 写出直线参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程; (2) 设直线与曲线圆交于、两点,求的值.
如图,是⊙的直径,是弦,的平分线交⊙于点,,交的延长线于点,交于点. (1)求证:是⊙的切线; (2)若,求的值
已知函数。 (Ⅰ)讨论函数的单调区间; (Ⅱ)若在恒成立,求的取值范围。
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列. (1)求数列的通项公式. (2)令求数列的前项和.
已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形. (Ⅰ)求该几何体的体积; (Ⅱ)求该几何体的侧面积.