设函数 f x = 2 x + 1 + x - 1 .
(1)画出 的图像;
(2)当 x ∈ [ 0 , + ∞ ) , f x ≤ ax + b ,求 a + b 的最小值.
(本小题满分8分)设是关于的一元二次方程的两个实根,又。(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)求的解析式及最小值。
(本小题满分8分)已知函数。(Ⅰ)求函数的导数;(Ⅱ)求函数的极值。
(本小题满分9分)已知函数。(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)求的极大值;(Ⅲ)求证:对于任意,函数在上恒成立。
(本小题满分8分)数列满足。(Ⅰ)计算,并由此猜想通项公式;(Ⅱ)用数学归纳法证明(Ⅰ)中的猜想。
(本小题满分8分)利用展开式回答下列问题:(Ⅰ)求的展开式中的系数;(Ⅱ)通过给以适当的值,将下式化简:;(Ⅲ)把(Ⅱ)中化简后的结果作为,求的值。