在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,他们的形状、大小、质地等完全相同.小兰先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子,摇匀后,再由小田随机取出一个小球,记下数字为y(1)用列表法或画树状图法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的频率;(3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x,y满足的概率.
(本小题10分)如图,某建筑物BC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C在同一直线上.小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°,观测旗杆底部B的仰角为42°.已知点D到地面的距离DE为1.56m,EC =21m,求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度(结果保留小数点后一位).参考数据:tan47°≈1.07,tan42°≈0.90.
(本小题10分)已知A, B,C是⊙O上的三个点,四边形OABC是平行四边形,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D. (Ⅰ)如图①,求∠ADC的大小; (Ⅱ)如图②,经过点O作CD的平行线,与AB交于点E,与交于点F,连接AF,求∠FAB的大小.
(本小题8分)某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
图②
图①
(本小题8分)解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答. (Ⅰ)解不等式①,得__________________; (Ⅱ)解不等式②,得__________________; (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: (Ⅳ)原不等式组的解集为__________________.
如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A, B, C, D均在格点上,点E, F分别为线段BC,DB上的动点,且BE =DF. (Ⅰ)如图①,当BE =时,计算的值等于; (Ⅱ)当取得最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,并简要说明点E和点F的位置是如何找到的(不要求证明).