解方程（每题4分，共8分）（1）（2）

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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解方程（每题4分，共8分）
（1）
（2）

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化简： .

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解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

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已知正方形的面积是（x>0,y>0）,利用分解因式写出表示该正方形的边长的代数式.

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根据题意填充理由：
已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.
　　
证明：∵∠5=∠2（　　     ）.
　　又∠1=∠2（已知）.
　　∴∠5=∠1（　     　）.
　　∴AB∥CD(　　       ).
　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

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如图，在直角坐标系中，已知点A（-1，0）、B（0，2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
（1）点C的坐标为（，）；
（2）若二次函数的图象经过点C．
①求二次函数的关系式；
②当-1≤x≤4时，直接写出函数值y对应的取值范围；
③在此二次函数的图象上是否存在点P（点C除外），使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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