将
绕点
按逆时针方向旋转
度，并使各边长变为原来的
倍，得
，如图①，我们将这种变换记为
．
（1）如图①，对作变换
得，则
；直线
与直线
所夹的锐角为 度；
（2）如图②，中，
，
，对作变换 得，使点
、
、
在同一直线上，且四边形
为矩形，求和的值；
（3）如图③，中，
，
，
，对作变换得，使点、、
在同一直线上，且四边形为平行四边形，求和的值．
四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果，今年，某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果．若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载柚子可共装载33吨，若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨．
（1）求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？
（2）据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元，计划用20辆汽车运输，且柚子不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？
如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和点 ，与 轴交于点 ， 的面积是6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）当 时，比较 与 的大小．
当前， “精准扶贫”工作已进入攻坚阶段， 凡贫困家庭均要“建档立卡” ． 某初级中学七年级共有四个班， 已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、 二、 三、 四班分别记为 ， ， ， ，现对 ， ， ， 统计后， 制成如图所示的统计图 ．
（1） 求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；
（2） 将条形统计图补充完整， 并求出 所在扇形的圆心角的度数；
（3） 现从 ， 中各选出一人进行座谈， 若 中有一名女生， 中有两名女生， 请用树状图表示所有可能情况， 并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率 ．
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