在一个不透明的袋子中,放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球.搅匀后,从中随机摸出2个球.(1)请列出所有可能的结果:(2)求每一种不同结果的概率.
(贵州六盘水)(本小题12分)如图,已知Rt△ACB中,∠C=90°,∠BAC=45°.(1)用尺规作图,:在CA的延长线上截取AD=AB,并连接BD(不写作法,保留作图痕迹)(2)求∠BDC的度数.(3)定义:在直角三角形中,一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA,即,根据定义,利用图形求cot22.5°的值.
(贵州六盘水)(本小题8分)如图,已知,l1∥l2,C1在l1上,并且C1A⊥l2,A为垂足,C2,C3是l1上任意两点,点B在l2上,设△ABC1的面积为S1,△ABC2的面积为S2,△ABC3的面积为S3,小颖认为S1=S2=S3,请帮小颖说明理由.
(内蒙古 呼 和 浩 特 )(6分)如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为65°,热气球与高楼的水平距离AD为120m.求这栋高楼的高度.(结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可)
如图①所示,将直尺摆放在三角板ABC上,使直尺与三角板的边分别交于点D,E,F,G,量得∠CGD=42°。(1)求∠CEF的度数;(2)将直尺向下平移,使直尺的边缘通过三角板的顶点B,交AC边于点H,如图②所示.点H,B在直尺上的读数分别为4,13.4,求BC的长(结果保留两位小数).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
(贵州省安顺市)(本题12分) 某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A 篮球,B 乒乓球,C 羽毛球,D 足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图.请回答下列问题: (1)这次被调查的学生共有 人; (2)请你将条形统计图2补充完整; (3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.(用树状图或列表法解答)