问题呈现
如图1,在边长为1的正方形网格中,连接格点
,
和
,
,
和
相交于点
,求
的值.
方法归纳
求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形.观察发现问题中
不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题,比如连接格点
,
,可得
,则
,连接
,那么
就变换到
中.
问题解决
(1)直接写出图1中
的值为 2 ;
(2)如图2,在边长为1的正方形网格中,
与
相交于点
,求
的值;
思维拓展
(3)如图3,
,
,点
在
上,且
,延长
到
,使
,连接
交
的延长线于点
,用上述方法构造网格求
的度数.