已知O为坐标原点,抛物线与轴相交于点,.与轴交于点C,且O,C两点之间的距离为3,,,点A,C在直线上.(1)求点C的坐标;(2)当随着的增大而增大时,求自变量的取值范围;(3)将抛物线向左平移个单位,记平移后随着的增大而增大的部分为P,直线向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,求的最小值.
如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,有△ABC和△A1B1C1,其位置如图所示, (1)将△ABC绕C点,按时针方向旋转时与△A1B1C1重合(直接填在横线上). (2)在图中作出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2(不写作法).
解方程:(1)x2-2x-1=0(请用求根公式法求解) (2)(3x-1)2=4(2x+3)2
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m),求抛物线的解析式。
为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费价格见表,例如:某户居民1月份用水15立方米,则应收水费:2×10+3×(15-10)=35(元)。 (1)若该户居民2月份用水24立方米,则应收水费多少元? (2)若该户居民3、4月份共用水26立方米(3月份用水量不超过10立方米),共交水费60元,则该户居民3、4月份各用水多少立方米?
修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成。 (1)现由甲、乙两个工程队合作承包,多少天可以完成? (2)如果甲、乙两工程队合作了30天后,因甲工程队另有任务,剩下的工作由乙工程队完成,则修好这条公路一共需要多少天完成?