（本小题满分12分）为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：
（Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0．15，求乙校高三年级学生总人数；
（Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；
（Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．
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【原创】（本小题满分10分）从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点，设随机变量ξ是以这三点为顶点的三角形的面积．
（1）求概率
；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ ）．
均为正数，证明：
．
与直线
相切，求实数a的值.
满足：
，其中
是互不相等的实常数，
是非零的平面列向量，
，
，求矩阵
.
为锐角
的内切圆圆心，过点
作直线
的垂线，垂足为
，圆
相切于点
．若
，求
的度数．
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